Найдите 8 последовательных натуральных чисел, которые, будучи размещенными в вершинах куба, дадут сумму чисел каждой грани, равной 1976. Число 1976 можно представить в форме определителя третьего порядка, составленного из четных чисел 2, 4, 6…, 18. Предлагаю на суд читателей следующие примеры:
1. Равенства
34 + 26 + 12 = 36 + 22+14 34 + 24 + 12 + 10 = 36 + 18 +16 + 10 служат основой для составления следующих тождеств, связанных с числом 1976: 342 + 262 + 122=1976 = = 362+222+142 342+ 242+ 122+ 102 = 1976 = = 362+182+162+102
2. Двучлены
у(х) = 2х—1976 г(х) =2х2 — 2 605 026 имеют ту особенность, что
у(1)+у(2)+у(3)+…+ + у(1976) = 1976 2(1)+г(2) + г(3)+…+ + г (1976) = 1976
3. Числовой треугольник, сумма которого представляет трижды повторенное число
1976.
- 145643244588 45649244588 5643244588
- +
- 588
- 88
- 8
- 197619761976
В подборке, ставилась задача составить числовой треугольник, сумма которого равнялась бы 11975- 10й, где п = 11, 14, 16, 18 и 21… В. Алферов отмечает, что количество таких пирамид для числа каждого года бесконечно. Минимальная пирамида для числа 1976 получается при п = 1: Далее, можно получить пирамиды при П = 6, И, 14, 18, 21, 46, 71, 106, 116, 166 и т. д. и т. д. Причем начиная с п = 21 решения получаются в двух вариантах. Попытайтесь найти общий алгоритм нахождения таких числовых треугольников.
Сочинение! Обязательно сохрани - » Математические неожиданости . Потом не будешь искать!
Запись была опубликована
25.08.2009 в 18:34 в категории Занимательная физика.
Вы можете следить за ответами в этой записи через RSS 2.0 ленты.
Загрузка...